Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo

LA STORIA

Il dipartimento di Matematica dell'Università di Roma "La Sapienza" nasce dalla trasformazione (a seguito della riforma universitaria del 1982) dell'Istituto Matematico "Guido Castelnuovo". Il nome di Castelnuovo è stato conservato accanto alla dizione attuale per il valore evocativo di una lunga e prestigiosa tradizione scientifica. 

La collocazione fisica nel caratteristico edificio cubico bianco, progettato dall'architetto G. Ponti, risale al 1935, anno in cui tutti gli Istituti de "La Sapienza", prima dispersi in numerosi edifici del centro storico della città, vennero trasferiti e raccolti nel nuovo campus universitario.

Le origini dell'Istituto Matematico risalgono e si legano alla figura di Luigi Cremona (1830-1903), delle cui attività sono ancora visibili le tracce e gli influssi nell'attuale struttura del Dipartimento. Oltre ad essere un valente matematico, Cremona fu anche un attivo patriota risorgimentale, promotore nel 1885 di un progetto di riforma universitaria e, nel 1889, Ministro della Pubblica Istruzione del Regno d'Italia. Chiamato all'Università di Roma nel 1873, vi rifondò la "Reale Scuola degli Ingegneri" unificandola con la "sezione matematica" della Facoltà di Scienze.

Federigo Enriques proseguì l'impostazione culturale di Cremona, dando anzi ad essa un respiro molto più vasto e dinamico. Enriques - che disse di essersi dedicato alla matematica "per un'infezione filosofica liceale" - nutriva un interesse marcato per la filosofia della scienza e la storia della scienza. Fu lui a creare un "Seminario di Storia della matematica" nell'ambito della Facoltà di Scienze e a sviluppare l'interesse per le questioni storiche e filosofiche nell'ambito della prestigiosa "Rivista di Scienza".

Non meno importanti furono gli apporti dati alle ricerche di analisi matematica e di fisica matematica di cui fu di enorme importanza la figura di Vito Volterra (1860-1940). Egli è ricordato per i suoi fondamentali contributi ai primi sviluppi dell'analisi funzionale, alla teoria dell'elasticità, alla teoria delle equazioni integrali e integro-differenziali e, più in generale, a quelle che egli definì le "teorie ereditarie", nonché alle applicazioni dell'analisi ai problemi della dinamica delle popolazioni viventi. 

Accanto a Volterra va ricordato il nome di un altro grande matematico della scuola romana: Tullio Levi Civita (1873-1941). Si può dire che Levi Civita fu forse il matematico della scuola più prestigioso e rispettato all'estero per la sua straordinaria cultura matematica e la capacità di dominare ogni settore della ricerca fisico-matematica. In un memorabile scambio di lettere con Levi-Civita concernente la formulazione invariante delle equazioni del campo gravitazionale in relatività generale, Einstein scrisse a Levi-Civita che ammirava "persone come lei che vanno a cavallo sulla matematica mentre io sono costretto a procedere a piedi". Infatti fu proprio Levi Civita, attraverso una serrata analisi critica, a indirizzare Einstein nella direzione di una corretta formulazione invariante delle sue equazioni di campo.

Nell'ambito delle ricerche analitiche va richiamata la figura di Mauro Picone che ebbe un ruolo fondamentale nell’incrementare un campo di ricerca ancora poco sviluppato e valutato: quello dell'analisi numerica. Con la fondazione dell'Istituto per le Applicazioni del Calcolo (IAC), Picone ebbe il grande merito di far aprire la ricerca matematica italiana a un nuovo filone di studi che – soprattutto in relazione con le applicazioni belliche del calcolo numerico – stava inaugurando l'era del calcolo automatico in molti paesi. 

Successivamente, Guido Castelnuovo abbandonò progressivamente gli studi geometrici per dedicarsi al calcolo delle probabilità. Si era creato in tal modo un ambiente favorevole a uno sviluppo delle ricerche in un settore che avrebbe visto, nel secondo dopoguerra, la presenza a Roma di uno dei massimi probabilisti del secolo ed esponente della corrente della "probabilità soggettiva": Bruno de Finetti. 

Sia Enriques che Castelnuovo avevano rivolto un particolare interesse ai temi dell'insegnamento e della didattica della matematica. Enriques diffuse in Italia lo spirito degli studi di "matematica elementare dal punto di vista superiore" inaugurati dal matematico tedesco Felix Klein cui diede fondamentali contributi, apprezzati in Germania dallo stesso Klein e in molti altri paesi. Enriques fu autore – anche in collaborazione con Ugo Amaldi, un altro matematico romano, allievo e collaboratore di Levi-Civita – di numerosi brillanti manuali per l'insegnamento della matematica nelle scuole secondarie, alcuni dei quali sono ancor oggi in uso.

Le vicende del secondo conflitto mondiale portarono a una fase di cesura nella vita della comunità matematica e, più in generale, di quella della comunità matematica e scientifica italiana. Un elemento non secondario di questa fase di rottura furono le leggi razziali del 1938 che portarono all'esclusione dall'Università per molti anni di numerosi docenti di origine ebraica, fra i quali vanno ricordati (per quanto riguarda Roma) Guido Castelnuovo, Federigo Enriques, Tullio Levi-Civita, Beniamino Segre, Vito Volterra. Non c'è dubbio che questi eventi provocarono una rottura nella continuità della scuola matematica romana che soltanto nel dopoguerra riuscì a tessere nuovamente i fili del rapporto con la sua tradizione passata. Negli anni successivi alla guerra, tuttavia, i principali protagonisti del periodo precedente morirono e la nuova generazione di matematici affrontò il compito di mantenere il legame con la tradizione coniugandolo con un'apertura alle nuove tendenze della ricerca.

In questa nuova fase che ci conduce al presente nel campo dell'analisi matematica e dell'analisi numerica, va ricordato il contributo di Mauro Picone e della sua scuola e, in particolare, di Gaetano Fichera. Le ricerche geometriche, nella tradizione classica della scuola romana, furono proseguite dallo stesso Severi e da Enrico Bompiani e poi da Beniamino Segre. L'attività di ricerca e di insegnamento sviluppata nell'Istituto Matematico "Guido Castelnuovo" (poi Dipartimento di Matematica “Guido Castelnuovo” dell'Università di Roma "La Sapienza") ha saputo innestare sul filone di una prestigiosa tradizione nuovi rami di ricerca - nel campo dell'analisi matematica e dell'analisi numerica, della geometria moderna, dell'algebra (una branca fino a quel momento poco coltivata in Italia) e della fisica matematica - sviluppati nel contesto di un intenso intreccio di relazioni internazionali.